Resumen

Una función es continua si y solo si preserva las secuencias convergentes; es decir, es una secuencia convergente siempre que sea convergente. El concepto de continuidad hacia adelante se define en el sentido de que una función es continua hacia adelante si preserva las secuencias -cuasi-Cauchy; es decir, es una secuencia -cuasi-Cauchy siempre que sea -cuasi-Cauchy. Una secuencia de puntos en , el conjunto de los números reales, es -cuasi-Cauchy si , donde , y es una secuencia lacunar, es decir, una secuencia creciente de enteros positivos tal que y . También se define un nuevo tipo de compacidad, a saber, la compacidad hacia adelante, y se obtienen algunos resultados nuevos relacionados con este tipo de compacidad.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Función; Continua; Sucesiones convergentes; Continuidad hacia adelante; Sucesiones cuasi-Cauchy hacia adelante; Compacidad hacia adelante
• Keywords:Function; Continuous; Convergent sequences; -ward continuity; -quasi-Cauchy sequences; -ward compactness