Introducimos la clase de familias de (local) -regularización -resolvente y discutimos sus propiedades estructurales básicas. En particular, nuestro análisis abarca temas como regularidad, perturbaciones, dualidad, propiedades espectrales y principios de subordinación. Aplicamos nuestros resultados en el estudio de la ecuación de onda de difusión fraccional hacia atrás y proporcionamos varios ejemplos ilustrativos de familias de -resolvente regularizadas diferenciables.
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