Resumen

En este trabajo se desarrolla un método de elementos finitos multiescala eficiente mediante la técnica de corrección de defectos locales. Este método se utiliza para resolver el problema de valores propios de Schrödinger en un dominio tridimensional. En primer lugar, este trabajo considera una región esférica tridimensional acotada, que es el truncamiento de una región tridimensional no acotada. Utilizando la transformación de coordenadas polares, transformamos con éxito el problema tridimensional en una serie de problemas de valores propios unidimensionales. Estos problemas unidimensionales de valores propios también presentan singularidades. En segundo lugar, utilizando la técnica de refinamiento local, establecemos un nuevo método de discretización de elementos finitos multiescala. El esquema puede corregir los defectos repetidamente en la malla de refinamiento local, lo que puede resolver eficientemente el problema de singularidad. Por último, también se demuestran las estimaciones de error de los valores propios y las funciones propias. Los ejemplos numéricos muestran que nuestro método numérico puede mejorar significativamente la precisión de los valores propios.

• Materias:An?lisis de suelos Abonos y fertilizantes Cultivos y suelos Plantas arom?ticas Acetamida
• Subjects:Soil testing Fertilizers and manures Crops and soils Aromatic herb Acetamida
• Palabras claves:método de elementos finitos multiescala eficiente; técnica de corrección local de defectos; problema de valores propios de Schrödinger; dominio tridimensional; técnica de refinamiento local; estimación de errores
• Keywords:efficient multiscale finite element method; local defect-correction technique; Schrödinger eigenvalue problem; three-dimensional domain; local refinement technique; error estimates