Resumen

Recientemente se han definido en matemticas los puntos perpetuos, que surgen al establecer aceleraciones y sacudidas iguales a cero para velocidades distintas de cero. La importancia de los puntos perpetuos para la dinmica de los sistemas mecnicos es un tema de investigacin en curso. En los sistemas mecnicos lineales naturales no forzados, los puntos perpetuos forman las variedades perpetuas y estn asociados a movimientos de cuerpos rgidos. Ampliando la definicin de colectores perpetuos, al considerar aceleraciones iguales, en un sistema mecnico forzado, pero no necesariamente cero, las soluciones definen los colectores perpetuos aumentados. Si los desplazamientos son iguales y las velocidades son iguales, el espacio de estados define las variedades perpetuas aumentadas exactas obtenidas bajo las condiciones de un teorema, y una ecuacin diferencial caracterstica define la solucin. Como continuacin del teorema aqu expuesto, un corolario demostr que diferentes sistemas mecnicos, en las variedades perpetuas aumentadas exactas, tienen la misma solucin general y, en caso de las mismas condiciones iniciales, tienen el mismo movimiento. La ecuacin diferencial caracterstica conduce a una solucin que define las submanifolds perpetuas aumentadas y se deriva la solucin de varios tipos de ecuaciones diferenciales caractersticas. Se verifica la teora en unos pocos sistemas mecnicos con simulaciones numricas, y concuerdan perfectamente. La teora desarrollada aqu complementa la teora ya desarrollada de las variedades perpetuas aumentadas, que es de gran importancia en matemticas, mecnica e ingeniera mecnica. En matemticas, se define el marco para soluciones especficas de sistemas no autnomos de muchos grados de libertad. En mecnica/fsica, los movimientos onda-partcula son importantes. En ingeniera mecnica, algunos sistemas mecnicos movimientos de cuerpo rgido sin oscilaciones son los definitivos.

• Materias:Matemáticas Lógica matemática Ingeniería Algoritmos (Matemáticas) Algebra
• Subjects:mathematics Mathematical logic Engineering Agorithms (Math) Algebra
• Palabras claves:puntos perpetuos; dinámica; sistemas mecánicos; colectores perpetuos; colectores perpetuos aumentados; ecuación diferencial característica
• Keywords:perpetual points; dynamics; mechanical systems; perpetual manifolds; augmented perpetual manifolds; characteristic differential equation