Resumen

Proponemos y analizamos un nuevo método numérico, llamado método de acoplamiento basado en un nuevo elemento finito mixto expandido (EMFE) y elemento finito (FE), para ecuaciones diferenciales parciales de cuarto orden de tipo parabólico. Primero reducimos la ecuación parabólica de cuarto orden a un sistema acoplado de ecuaciones de segundo orden y luego resolvemos una ecuación de segundo orden mediante el método de FE y aproximamos la otra mediante un nuevo método EMFE. Encontramos que el gradiente de los nuevos métodos EMFE pertenece al espacio simple de integrables cuadrados, lo cual evita el uso del espacio clásico (div; ) y reduce el requisito de regularidad en la solución del gradiente. Para estimaciones de error a priori basadas en esquemas semidiscretos y totalmente discretos, introducimos una nueva proyección mixta expandida y algunos lemas importantes. Derivamos las estimaciones óptimas de error a priori en las normas y tanto para la incógnita escalar como

• Materias:Problemas de flujo Leyes de conservación Número de iteraciones Orden fraccional Función de autocorrelación
• Subjects:Flow problems Conservation laws Number of iterations Fractional order Autocorrelation function
• Palabras claves:Método numérico; Elemento finito mixto expandido; Ecuación parabólica; Estimaciones de error; Solución de gradiente; Elemento finito.
• Keywords:Numerical method; Expanded mixed finite element; Parabolic equation; Error estimates; Gradient solution; Finite element.