Resumen

Consideramos una ecuación parabólica semilineal unidimensional con una fuente de gradiente exponencial y proporcionamos una clasificación completa del comportamiento a largo plazo de las soluciones clásicas: o bien la derivada espacial de la solución explota en tiempo finito manteniéndose la solución acotada, o la solución es global y converge en norma al estado estacionario único. La principal dificultad es demostrar la acotación de todas las soluciones globales. Para lograrlo, calculamos explícitamente un funcional de Lyapunov no trivial mediante el método de Zelenyak.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Ecuación; Exponencial; Soluciones; Acotamiento; Lyapunov; Zelenyak
• Keywords:Equation; Exponential; Solutions; Boundedness; Lyapunov; Zelenyak