Resumen

Dada una medida arbitraria , este estudio muestra que el conjunto de formas multilineales continuas que alcanzan la norma no es denso en el espacio de todas las formas multilíneales continuas en . Sin embargo, tenemos la densidad si y solo si es puramente atómico. Además, el estudio presenta un ejemplo de un espacio de Banach en el cual el conjunto de operadores que alcanzan la norma de en es denso en el espacio de todos los operadores lineales acotados . En contraste, el conjunto de formas bilineales que alcanzan la norma en no es denso en el espacio de formas bilineales continuas en .

• Materias:Teoremas Superálgebras Conjunto finito Módulos de inyección Propiedades del radical
• Subjects:Theorems Superalgebras Finite set Injection modules Radical properties
• Palabras claves:Estudio; Alcanzar la norma; Formas multilineales; Densidad; Espacio de Banach; Operadores
• Keywords:Study; Norm attaining; Multilinear forms; Density; Banach space; Operators