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Artículo

Randomness and Topological Invariants in Pentagonal Tiling SpacesAleatoriedad e invariantes topológicos en espacios de teselado pentagonal.

Resumen

Analizamos espacios de teselado por sustitución con simetría quíntuple. En el proceso de sustitución, la introducción de aleatoriedad se puede hacer mediante dos métodos que pueden combinarse: la composición de reglas de inflación para un conjunto de prototiles dado y reordenamientos de teselas. La entropía configuracional del proceso de sustitución aleatorio se calcula en el caso de la subdivisión de prototiles seguida de un reordenamiento de teselas. Cuando se estudian teselados aperiódicos desde el punto de vista de los sistemas dinámicos, en lugar de tratar uno solo, se considera una colección de ellos. Se definen espacios de teselado para sustituciones deterministas, que pueden verse como el conjunto de teselados que se asemejan localmente a traslaciones de un teselado dado. Los grupos de cohomología son los invariantes topológicos más simples de tales espacios. Se estudian las cohomologías de dos espacios de teselado pentagonales deterministas.

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