Se introducen los conceptos de álgebra de implicación de Hilbert y álgebra de implicación de Hilbert generalizada. Se demuestra el teorema de comparación entre el álgebra de implicación de Hilbert y el álgebra de implicación de Hilbert generalizada. Además, se investiga la idea de grupoide y álgebras de implicación de Hilbert conmutativas. También se discuten los ideales y filtros en álgebras de implicación de Hilbert. En general, se demuestran diferentes teoremas que muestran diferentes propiedades.
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