Sea un álgebra de Hilbert acotada y un subconjunto -cerrado de . El álgebra de fracciones de Hilbert se estudia en cuanto a sistemas deductivos maximales e irreducibles. Como resultados importantes, podemos mencionar una condición necesaria y suficiente para que un álgebra de fracciones de Hilbert sea local y la caracterización de este tipo de álgebras como límites inductivos de algunos sistemas dirigidos particulares.
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