Dadas un sistema planar de ecuaciones diferenciales ordinarias no autónomas, se dan condiciones para la existencia de un álgebra unital asociativa conmutativa con unidad y una función en un conjunto abierto tal que y los mapas y sean Lorch-diferenciables con respecto a para todo , donde y representan variables en . Bajo estas condiciones, las soluciones de la ecuación diferencial sobre definen soluciones del sistema planar.
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