Resumen

Las señales dispersas pueden recuperarse a partir de un conjunto reducido de muestras utilizando algoritmos de detección compresiva. En los métodos comunes de detección compresiva, la señal se recupera en el dominio de la dispersión. Recientemente se ha propuesto un método para la reconstrucción de señales dispersas que reconstruye las muestras/medidas que faltan/no están disponibles. Este método puede utilizarse eficazmente en aplicaciones de procesamiento de señales en las que existe un conjunto completo de muestras de la señal. Las muestras que faltan se consideran variables de minimización, mientras que las muestras disponibles son fijas. La reconstrucción de las muestras/medidas de señal no disponibles se realiza utilizando un algoritmo basado en el gradiente en el dominio del tiempo, con un paso adaptativo. Se analizan las prestaciones de este algoritmo con respecto al tamaño del paso y la convergencia, y en este trabajo se propone un criterio para la adaptación del tamaño del paso. La adaptación del paso se basa en los ángulos de dirección del gradiente. Se presentan ejemplos ilustrativos y un estudio estadístico. La eficiencia computacional de este algoritmo se compara con la de otros dos algoritmos de gradiente de uso común que reconstruyen la señal en el dominio de la dispersión. La unicidad de la señal recuperada se comprueba utilizando un teorema introducido recientemente. También se presenta la aplicación del algoritmo a la reconstrucción de imágenes muy corruptas.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Señales dispersas; algoritmos de detección compresiva; reconstrucción; muestras faltantes; aplicaciones de procesamiento de señales; algoritmo basado en el gradiente.
• Keywords:Sparse signals; compressive sensing algorithms; reconstruction; missing samples; signal processing applications; gradient-based algorithm