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En este estudio, se desarrolla un nuevo algoritmo compuesto con la ayuda del método de diferencia finita y el método de cuadratura diferencial de spline trigonométrico cúbico modificado. El método desarrollado se aplicó a la ecuación de Burgers acoplada bidimensional con condiciones iniciales y de contorno de Dirichlet para modelado computacional. El algoritmo establecido es mejor que el algoritmo tradicional de cuadratura diferencial propuesto en la literatura debido a la mayor suavidad de las funciones de spline trigonométrico cúbico. En el desarrollo del algoritmo, el primer paso es la semidiscretización en el tiempo con el método de diferencia finita hacia adelante. Además, el sistema obtenido se discretiza completamente mediante el método de cuadratura diferencial de spline trigonométrico cúbico modificado. Finalmente, se obtienen sistemas de ecuaciones lineales de Lyapunov acopladas, que son analizadas por el solucionador de MATLAB para el sistema. Además, se discute un estudio comparativo de estas soluciones con las soluciones numéricas y exactas
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