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En la industria manufacturera, las pticas de forma libre se definen como superficies pticas simtricas no giratorias. La ptica de forma libre se aplica ampliamente en muchas reas con el fin de mejorar el rendimiento del sistema. La tecnologa de servo-herramienta rpida (FTS) que asiste al torneado de diamante de un solo punto tiene grandes perspectivas de aplicacin en el mecanizado de pticas de forma libre. En este artculo se analiza el algoritmo de interpolacin para la generacin de trayectorias de herramientas de FTS mediante la aplicacin de un algoritmo de funcin de base radial (RBF). Para ello, se emplea como interpolante una RBF definida positiva con soporte compacto. La existencia se demuestra matemticamente. Se realizaron simulaciones numricas para comparar las prestaciones del algoritmo RBF y los algoritmos utilizados habitualmente para satisfacer los requisitos de existencia, suavidad y precisin. Tambin se realizaron experimentos de mecanizado para validar la aplicabilidad del algoritmo. Los resultados de la simulacin mostraron que el algoritmo de interpolacin RBF superaba a otros algoritmos en trminos de suavidad. El algoritmo RBF tambin proporcion la mayor precisin de interpolacin. Adems, el algoritmo de interpolacin RBF mostr la mayor precisin en la distribucin de errores, con grandes errores distribuidos principalmente en las zonas de transicin. Los resultados del mecanizado tambin coincidieron en general con los resultados de la simulacin, aunque se observaron errores prcticos evidentes. En general, la interpolacin RBF puede proporcionar una mayor precisin y una mejor suavidad en la generacin de la trayectoria de la herramienta de FTS.
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