Resumen

Se propone un enfoque basado en el algoritmo de iteración homotópica para identificar los parámetros de grieta en estructuras de vigas. En el problema planteado, se emplea un modelo de grieta totalmente abierta con el método de elementos compuestos para el análisis de vibraciones. Las respuestas dinámicas de la viga agrietada en el dominio del tiempo se obtienen a partir del método de integración directa de Newmark. En el análisis inverso, se estudia un enfoque de identificación basado en el algoritmo de iteración de homotopía para identificar la ubicación y la profundidad de una viga agrietada. La ecuación de identificación se deriva minimizando el error entre la respuesta de aceleración calculada y la medida simulada. Se emplea el método iterativo de Newton con la ecuación de homotopía para seguir la trayectoria correcta y mejorar la convergencia de los parámetros de la grieta. Se realizan dos ejemplos numéricos para ilustrar la corrección y eficacia del método propuesto. Y se estudian los efectos de los parámetros influyentes, como la duración del tiempo de medición, los puntos de medición, la división del parámetro de homotopía y el ruido de medición.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:algoritmo de iteración homotópica, parámetros de fisura, método de elementos compuestos, método de integración directa, duración del tiempo de medición, modelo de fisura abierta, viga, respuesta de aceleración, estructuras de viga, trayectoria correcta
• Keywords:homotopy iteration algorithm, crack parameters, composite element method, direct integration method, measurement time duration, open crack model, beam, acceleration response, beam structures, correct path