Resumen

Por lo general, el diseño de un filtro paso-todo se consigue resolviendo un sistema de ecuaciones lineales. Las matrices asociadas que intervienen en el conjunto de ecuaciones lineales pueden formularse además como una forma Toeplitz-plus-Hankel de manera que se evite la inversión de matrices. En consecuencia, los coeficientes óptimos del filtro pueden resolverse utilizando algoritmos de Levinson o la técnica de descomposición Cholesky, que son eficientes desde el punto de vista computacional. En este trabajo, basándose en identidades trigonométricas y muestreando uniformemente la banda de frecuencias de interés, los autores proponen expresiones de forma cerrada para calcular los elementos de la matriz Toeplitz-plus-Hankel necesarios en el diseño por mínimos cuadrados de filtros IIR paso-todo. Los resultados de la simulación confirman que el método propuesto logra un buen rendimiento, además de ser eficaz.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones lineales, técnica de descomposición cholesky, algoritmos levinson eficientes, coeficientes de filtro óptimos, diseño de filtros de paso, toeplitz, forma hankel, matriz hankel, resultados de simulación, matrices asociadas
• Keywords:linear equations, cholesky decomposition technique, efficient levinson algorithms, optimal filter coefficients, pass filter design, toeplitz, hankel form, hankel matrix, simulation results, associated matrices