Resumen

Este trabajo propone un algoritmo de preacondicionamiento Schwarz aditivo de dos niveles para la aproximación Galerkin débil de la ecuación elíptica de segundo orden. En el algoritmo, se define un espacio de elementos finitos conforme a P1 en la malla gruesa, y se propone un operador estable de transferencia entre mallas para intercambiar la información entre los espacios de la malla gruesa y la malla fina. Con el marco del método de Schwarz, se demuestra que el número de condición del sistema precondicionado sólo depende del índice del tamaño de la malla gruesa y del tamaño de solapamiento. Se realizan algunos experimentos numéricos para verificar los resultados teóricos.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Algoritmo de preacondicionamiento Schwarz aditivo de dos niveles; aproximación Galerkin débil; ecuación elíptica de segundo orden; espacio de elementos finitos conforme a P1; operador de transferencia intergrid; experimentos numéricos.
• Keywords:Two-level additive Schwarz preconditioning algorithm; weak Galerkin approximation; second-order elliptic equation; P1 conforming finite element space; intergrid transfer operator; numerical experiments