Resumen

Proponemos un nuevo algoritmo eficaz para recuperar una señal dispersa de grupo a partir de observaciones o datos medidos muy limitados. Como sabemos que se puede lograr una mejor calidad de reconstrucción cuando se codifica más información estructural además de la dispersión, la l2,1-regularización comúnmente empleada que incorpora la información de agrupamiento previa tiene un mejor rendimiento que los modelos l1-regularizados simples, como era de esperar. En este trabajo hacemos un uso adicional de la información previa de agrupamiento, así como posiblemente de otra información previa, considerando un modelo l2,1 ponderado. En concreto, proponemos un procedimiento de relajación convexa multietapa para estimar alternativamente los pesos y resolver el problema ponderado resultante. El procedimiento de estimación de pesos hace un mejor uso de la información previa de agrupación y se implementa basándose en la detección iterativa de soporte (Wang y Yin, 2010). Experimentos numéricos exhaustivos demuestran que nuestro enfoque aporta mejoras significativas en la recuperación en comparación con el modelo l2,1 simple, resuelto mediante el método de dirección alterna (ADM) (Deng et al., 2013), tanto en entornos sin ruido como con ruido.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:información previa de agrupación, experimentos numéricos exhaustivos, mejor calidad de reconstrucción, procedimiento de relajación convexa, detección iterativa de soporte, más información estructural, nuevo algoritmo eficaz, otra información previa, modelo l2, 1 simple, problema ponderado resultante
• Keywords:prior grouping information, comprehensive numerical experiments, better reconstruction quality, convex relaxation procedure, iterative support detection, more structural information, new effective algorithm, other prior information, plain l2, 1 model, resulted weighted problem