Resumen

La minimización de una función cuadrática dentro de una región de confianza elipsoidal es un subproblema importante para muchos algoritmos de programación no lineal. Cuando el número de variables es grande, una de las estrategias más ampliamente utilizadas es proyectar el problema original en un subespacio dimensional pequeño. En este artículo, presentamos un algoritmo para resolver problemas de mínimos cuadrados no lineales. Este algoritmo se basa en la construcción de una base para el subespacio de Krylov en conjunción con una técnica de región de confianza para elegir el paso. El paso computacional en el subespacio dimensional pequeño se encuentra dentro de la región de confianza. El subespacio de Krylov se termina de tal manera que la condición de terminación permite que el gradiente disminuya en él. Se presenta una teoría de convergencia de este algoritmo. Se muestra que este algoritmo es globalmente convergente.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Minimización; Función cuadrática; Región de confianza elipsoidal; Algoritmos de programación no lineal; Algoritmo; Subespacio de Krylov
• Keywords:Minimization; Quadratic function; Ellipsoidal trust region; Nonlinear programming algorithms; Algorithm; Krylov subspace