Resumen

Se construye un algoritmo iterativo para resolver las ecuaciones matriciales de Sylvester acopladas generalizadas, que incluyen las ecuaciones matriciales de Sylvester y Lyapunov como casos especiales, sobre matrices reflexivas generalizadas y . Cuando las ecuaciones matriciales son consistentes, para cualquier par de matrices reflexivas generalizadas iniciales , las soluciones reflexivas generalizadas pueden obtenerse mediante el algoritmo iterativo en un número finito de pasos iterativos en ausencia de errores de redondeo, y las soluciones reflexivas generalizadas de norma de Frobenius mínima pueden obtenerse eligiendo un tipo especial de par de matrices iniciales. La pareja de soluciones reflexivas generalizadas de aproximación óptima única para un par de matrices dado en norma de Frobenius se puede derivar encontrando la pareja de soluciones reflexivas de norma mínima de un nuevo par de ecuaciones matriciales de Sylvester acopladas generalizadas correspondientes , donde . Se presentan varios ejemplos numéricos para mostrar la efectividad del algoritmo iterativo

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Algoritmo; Generalizado; Reflexivo; Ecuaciones matriciales; Iterativo; Soluciones
• Keywords:Algorithm; Generalized; Reflexive; Matrix equations; Iterative; Solutions