Resumen

En este artículo, estudiamos el problema de igualdad extendida de división y el problema de punto fijo de igualdad extendida de división, que son extensiones del problema de factibilidad convexa. Para resolver el problema de igualdad extendida de división, presentamos dos algoritmos de tamaño de paso autoadaptativos con proyección de perturbación interna y obtenemos la convergencia débil y fuerte de los algoritmos, respectivamente. Además, basándonos en los operadores que son cuasinonexpansivos, ofrecemos un algoritmo iterativo para resolver el problema de punto fijo de igualdad extendida de división. Introducimos una forma de seleccionar el tamaño de paso que no requiere información previa sobre las normas de los operadores en los tres algoritmos. Aplicamos nuestros algoritmos iterativos a algunos problemas convexos y no lineales. Finalmente, se muestran varios resultados numéricos para confirmar la viabilidad y eficiencia de los algoritmos propuestos.

• Materias:Mapas de contracción Polinomios de alteración Punto fijo Operadores de Bernstein Puntos fijos borrosos
• Subjects:Contraction maps Disturbance polynomials Fixed point Bernstein operators Fuzzy fixed points
• Palabras claves:Artículo; Problema de igualdad extendida de división; Problema de viabilidad convexa; Algoritmos de tamaño de paso autoadaptativos; Convergencia débil; Convergencia fuerte; Operadores cuasinonexpansivos; Algoritmo iterativo; Resultados numéricos; Eficiencia; Algoritmos propuestos
• Keywords:Article; Extended split equality problem; Convex feasibility problem; Self-adaptive stepsize algorithms; Weak convergence; Strong convergence; Quasinonexpansive operators; Iterative algorithm; Numerical results; Efficiency; Proposed algorithms