Con el aumento de la carga y la velocidad de los trenes, los problemas causados por diversas excitaciones aleatorias (como la seguridad y la comodidad de los pasajeros) se han vuelto más prominentes y surge la necesidad de analizar sistemas dinámicos estocásticos, lo cual es importante tanto en círculos académicos como en ingeniería. Los métodos de análisis existentes son insuficientes en cuanto a precisión computacional, eficiencia computacional y aplicabilidad para resolver problemas complejos. Por ello, en este artículo se utiliza un nuevo método eficiente y preciso, adecuado para el análisis de vibraciones aleatorias lineales y no lineales de estructuras grandes, así como para la evaluación de la fiabilidad estática y dinámica. Se trata del método de integración directa de probabilidades, que se extiende y se aplica al análisis de fiabilidad de vibraciones aleatorias de sistemas dinámicos. Se establecen modelos dinámicos del sistema dinámico y del sistema acoplado de vehículo-ferrocarril-puente de tres coches, se derivan detalladamente
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