En este trabajo presentamos un algoritmo rápido de la inversa de Moore-Penrose para matrices tipo Loewner de m×n con rango completo de columnas mediante la formación de una matriz de bloques especial y el estudio de su inversa. Su complejidad computacional es O(mn) O(n2), pero es O(mn2) O(n3) utilizando L =(LTL)-1LT.
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