Resumen

En primer lugar, desarrollamos algoritmos numéricos de alto orden para las derivadas de Riemann-Liouville izquierda y derecha. Utilizando estos esquemas derivados, podemos obtener algoritmos de alto orden para la derivada fraccional de Riesz. Basándonos en el algoritmo aproximado, construimos el esquema numérico para la ecuación de difusión fraccional de Riesz en el espacio, donde se propone un esquema de cuarto orden para la derivada de Riesz espacial, y donde se aplica un esquema de diferencia compacta para aproximar la derivada temporal de primer orden. Se muestra que el esquema de diferencia es incondicionalmente estable y convergente. Por último, se proporcionan ejemplos numéricos que están en línea con el análisis teórico.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Desarrollar; Algoritmos numéricos; Derivadas de Riemann-Liouville; Derivada fraccional de Riesz; Esquema numérico; Ecuación de difusión fraccional de Riesz en el espacio
• Keywords:Develop; Numerical algorithms; Riemann-Liouville derivatives; Riesz fractional derivative; Numerical scheme; Space Riesz fractional diffusion equation