Resumen

Se derivan dos algoritmos numéricos para calcular la ecuación de onda de difusión fraccional con un término de reacción. En primer lugar, utilizando las relaciones entre las derivadas de Caputo y de Riemann-Liouville, obtenemos dos formas equivalentes de la ecuación original, donde aproximamos la derivada de Riemann-Liouville mediante un esquema de diferencia de segundo orden. En segundo lugar, para la derivada de segundo orden en la dimensión espacial, construimos un esquema de diferencia de cuarto orden en términos de la función spline hiperbólico-trigonométrica. El análisis de estabilidad de los métodos numéricos derivados se realiza mediante el método de Fourier fraccional. Finalmente, se presenta un ejemplo ilustrativo para mostrar que los resultados numéricos están en buena concordancia con el análisis teórico.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Algoritmos; Ecuación de difusión-onda fraccional; Métodos numéricos; Análisis de estabilidad; Función spline hiperbólico-trigonométrica; Análisis teórico
• Keywords:Algorithms; Fractional diffusion-wave equation; Numerical methods; Stability analysis; Hyperbolic-trigonometric spline function; Theoretical analysis