Las medidas de similitud (SM) y los coeficientes de correlación (CC) se utilizan para resolver muchos problemas. Estos problemas incluyen información vaga e imprecisa, excluyendo la incapacidad de tratar la vaguedad general y numerosos problemas de información. El objetivo principal de esta investigación es proponer un conjunto blando m-polar con valor de intervalo (mPIVNSS) mediante la fusión del conjunto difuso m-polar y el conjunto blando con valor de intervalo y, a continuación, estudiar varias operaciones basadas en la noción propuesta, como el operador AND, el operador OR, los operadores de verdad-favorito y de falso-favorito con sus propiedades. Esta investigación también propone el concepto de las operaciones de necesidad y posibilidad de mPIVNSS y también el operador de media ponderada de conjuntos neutrosóficos valorados por intervalos m-polares (mPIVNSWA) con sus propiedades deseables. Se han propuesto medidas de similitud coseno y teóricas de conjuntos para mPIVNSS utilizando la distancia Bhattacharya y se han discutido sus propiedades fundamentales. Además, ampliamos el concepto de CC y coeficiente de correlación ponderado (WCC) para mPIVNSS y presentamos sus características necesarias. Además, utilizando el operador mPIVNSWA, el CC y el SM desarrollamos tres algoritmos novedosos para mPIVNSS para resolver el problema de toma de decisiones multicriterio. Por último, se presentan las ventajas, la eficacia, la flexibilidad y el análisis comparativo de los algoritmos desarrollados con las técnicas predominantes.
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