Resumen

El Álgebra Geométrica Conforme se ha introducido en la ciencia de la información geográfica como teoría matemática debido a sus ventajas en términos de representación y cálculo multidimensionales uniformes. El cálculo tradicional de la intersección entre dos objetos geométricos de tipos diferentes no está unificado. En este estudio, proponemos algoritmos basados en el Álgebra Geométrica Conforme para determinar las relaciones espaciales entre objetos geográficos de forma unificada. La representación unificada y el cálculo de intersección pueden realizarse para objetos geométricos de diferentes dimensiones. Se proporcionan diferentes reglas básicas de juicio para diferentes geometrías simples. Los algoritmos se diseñan e implementan utilizando MapReduce para mejorar la eficiencia de los algoritmos. A partir de los resultados de varios experimentos que proporcionamos, se puede verificar la corrección y eficacia de los algoritmos.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Álgebra geométrica conforme; ciencia de la información geográfica; teoría matemática; relaciones espaciales; cálculo de intersecciones; MapReduce
• Keywords:Conformal geometric algebra; geographic information science; mathematical theory; spatial relationships; intersection computation; MapReduce