Es bien sabido que el estudio de la forma y las propiedades de la frontera de posibilidades de producción es un tema de gran interés en el análisis económico. Vlcu (Vlcu, 2011) demostró que la función de producción generalizada de Cobb-Douglas tiene rendimientos constantes a escala si y solo si la hipersuperficie correspondiente es desarrollable. Más tarde, los autores A. D. Vlcu y G. E. Vlcu, 2011 extendieron este resultado al caso de la función de producción CES. Ambos resultados establecen un interesante vínculo entre algunas nociones fundamentales en la teoría de funciones de producción y la geometría diferencial de hipersuperficies en espacios euclídeos. En este documento, ofrecemos algunas caracterizaciones de hipersuperficies de producción generalizadas mínimas de Cobb-Douglas y CES en espacios euclídeos.
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