Si un grafo admite una asignación de lista -tal que tiene una coloración única -se le llama grafo coloreable de manera única por lista, o grafo ULC por abreviatura. En el proceso de caracterizar los grafos ULC, a menudo se investigan los grafos multipartitos completos. Pero generalmente no es fácil construir la asignación de lista única de . En este artículo, presentamos algunas proposiciones sobre la propiedad del grafo cuando es ULC, las cuales proporcionan una guía muy significativa para construir dicha asignación de lista. Luego se introduce un ejemplo especial de grafos ULC como una aplicación de estas proposiciones. La conclusión allanará el camino para caracterizar los grafos multipartitos completos ULC.
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