Las desigualdades de Gronwall son importantes en matemáticas e ingeniería. Este artículo generaliza las desigualdades de Gronwall desde diferentes perspectivas. Utilizando las desigualdades propuestas, se pueden resolver las dificultades para discutir la controlabilidad de los sistemas integrodiferenciales de tipo mixto. Mientras tanto, dos ejemplos como sus aplicaciones también se dan para mostrar la eficacia de nuestros principales resultados.
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