Cada propiedad topológica puede ser asociada con su versión relativa de tal manera que cuando un espacio más pequeño coincide con un espacio más grande, entonces esta propiedad relativa coincide con la absoluta. Esta noción de propiedades topológicas relativas fue introducida por Arhangelskii y Ganedi en 1989. Singal y Arya introdujeron los conceptos de espacios casi regulares en 1969 y espacios casi completamente regulares en 1970. En este artículo, hemos estudiado varias versiones relativas de casi regularidad, regularidad completa y casi completa regularidad. Investigamos algunas de sus propiedades y establecimos relaciones de estos espacios entre sí y con las propiedades relativas existentes.
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