Resumen

Como una distancia de difusión, proponemos utilizar una métrica (estrechamente relacionada con la similitud del coseno) que se define como la distancia entre dos vectores normalizados. Proporcionamos una explicación matemática sobre por qué la normalización hace que las distancias de difusión sean más significativas. Nuestra propuesta contrasta con la realizada hace algunos años por R. Coifman, que encuentra la distancia entre ciertos vectores unitarios. En la segunda parte del artículo, presentamos dos demostraciones de que una extensión del tiempo medio de primer paso al costo medio de primer paso satisface la desigualdad del triángulo; no asumimos que la matriz de Markov subyacente sea diagonalizable. Concluimos exhibiendo una conexión interesante entre el tiempo medio de primer paso (normalizado) y la solución discretizada de cierto problema de Dirichlet-Poisson, y verificamos nuestro resultado numéricamente para el caso simple del círculo unitario.

• Materias:Procesamiento de imágenes Método de gradiente Coeficiente hiperbólico Comportamiento aeroelástico Interpolación local
• Subjects:Image processing Gradient method Hyperbolic coefficient Aeroelastic behavior Local interpolation
• Palabras claves:Distancia; Vectores; Normalización; Difusión; Tiempo de paso; Matriz de Markov
• Keywords:Distance; Vectors; Normalization; Diffusion; Passage time; Markov matrix