Resumen

Un operador diferencial lineal se llama débilmente hipoelíptico si cualquier solución local de es suave. Permitimos sistemas, es decir, los coeficientes pueden ser matrices, no necesariamente de tamaño cuadrado. Esta es una gran clase de operadores importantes que abarcan todas las ecuaciones elípticas, elípticas sobre determinadas, subelípticas y parabólicas. Extendemos varios teoremas clásicos del análisis complejo a soluciones de cualquier ecuación débilmente hipoelíptica: el teorema de Montel que proporciona sucesiones convergentes, el teorema de Vitali que garantiza la convergencia de una secuencia dada y el primer teorema de singularidad removible de Riemann. En el caso de coeficientes constantes, demostramos que se cumple el teorema de Liouville, cualquier solución acotada debe ser constante y cualquier solución debe anularse.

• Materias:Ecuaciones dinámicas Orden Fraccionario Impulsivo Método iterativo monótono Homogeneización en espacios Oscilaciones fractales
• Subjects:Dynamic equations Impulsive Fractional Order Monotone iterative method Homogenization in spaces Fractal oscillations
• Palabras claves:Lineal; Operador; Débilmente hipoelíptico; Soluciones; Coeficientes; Teoremas
• Keywords:Linear; Operator; Weakly hypoelliptic; Solutions; Coefficients; Theorems