El presente documento trata sobre los diversos números y polinomios -Genocchi. Definimos un nuevo tipo de números y polinomios -Genocchi generalizados múltiples con peso y peso débil aplicando el método de -integral -ádica. Encontraremos un vínculo entre sus números y polinomios con peso y peso débil . También obtendremos las propiedades interesantes de sus números y polinomios con peso y peso débil . Además, construimos una función zeta de tipo Hurwitz que interpola polinomios -Genocchi generalizados múltiples con peso y peso débil y encontramos algunas relaciones combinatorias.
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