Resumen

Se derivan algunas proposiciones sobre las funciones generalizadas de Nevanlinna. Indicamos principalmente que (1) el índice de inercia negativa de una matriz de Loewner generalizada hermitiana generada por una función de Nevanlinna generalizada en la clase no excede . Esto conduce a una definición equivalente de una función de Nevanlinna generalizada; (2) si una función de Nevanlinna generalizada en la clase tiene una expansión asintótica uniforme en un punto real o en el infinito, entonces el índice de inercia negativa de la matriz de Hankel construida con los coeficientes parciales de esa expansión asintótica no excede . Además, se proporciona una fórmula explícita para el índice negativo de una función racional real utilizando relaciones entre las matrices de Loewner, Bzout y Hankel. Estos resultados proporcionarán las primeras herramientas para la solución de problemas de momentos truncados indefinidos junto con los problemas de interpolación de múltiples Nevanlinna-Pick en la clase basados en el enfo

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• Palabras claves:Proposiciones; Funciones generalizadas de Nevanlinna; índice de inercia negativo; Matriz de Loewner generalizada hermitiana; Expansión asintótica uniforme; Matriz de Hankel
• Keywords:Propositions; Generalized Nevanlinna functions; Negative inertia index; Hermitian generalized Loewner matrix; Uniform asymptotic expansion; Hankel matrix