Resumen

La teoría de las cáscaras elásticas es una de las partes más importantes de la teoría de la mecánica de sólidos. La cáscara elástica puede describirse con su superficie media; es decir, la cáscara elástica tridimensional con igual espesor comprende una serie de superficies superpuestas como superficie media. En este trabajo, se proporcionan las relaciones geométricas diferenciales entre la cáscara elástica y su superficie media bajo los sistemas de coordenadas curvilíneas, que son muy importantes para formar modelos de cáscara elástica bidimensionales lineales y no lineales. Concretamente, los tensores métricos, el determinante del campo matricial métrico, los símbolos de Christoffel y los tensores de Riemann en la elasticidad tridimensional se expresan mediante los de la superficie media bidimensional, que se caracterizan por las expresiones asintóticas con respecto a la variable en la dirección del grosor de la cáscara. Así pues, la novedad de este trabajo es que podemos dividir aún más las ecuaciones mecánicas tridimensionales en problemas de variación bidimensionales. Por último, se proporcionan como ejemplos dos tipos de cáscaras especiales, la cáscara semiesférica y la cáscara semicilíndrica.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Cáscaras elásticas; teoría de la mecánica de sólidos; superficie media; sistemas de coordenadas curvilíneas; modelos de cáscaras elásticas lineales y no lineales; problemas de variación bidimensional.
• Keywords:Elastic shells; theory of solid mechanics; middle surface; curvilinear coordinate systems; linear and nonlinear elastic shell models; two-dimensional variation problems