Sean y dos formas cuspidales holomorfas distintas para , y escribimos y para sus correspondientes valores propios de Hecke. En primer lugar, estudiamos el comportamiento de los signos de las secuencias para cualquier entero positivo par . Además, obtenemos la densidad analítica para el conjunto de primos donde el producto es estrictamente menor que . Por último, investigamos la distribución de combinaciones lineales de y en un intervalo dado. Estos resultados generalizan los anteriores.
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