El presente documento de investigación se centra en la existencia de punto fijo en un espacio métrico difuso. La presentación del espacio métrico difuso en n-tupla nos anima a definir diferentes mapeos en el espacio métrico difuso simétrico. Aquí, las propiedades del espacio métrico difuso se extienden al espacio métrico difuso n-dimensional. Se introduce la noción de par de mapeos en el espacio métrico difuso llamada conmutación débil de tipo y conmutación débil de tipo . Se demuestra un teorema de punto fijo en el espacio métrico difuso empleando la efectividad de la propiedad E.A. y la propiedad CLRg. Para justificar los resultados, se ilustran algunos ejemplos.
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