Resumen

En este artículo, demostramos una condición suficiente para que cada par no vacío, cerrado, convexo y acotado en un espacio de Banach reflexivo que cumple la condición de Opial tenga estructura normal proximal. Analizamos la autoaplicación relativamente no expansiva en que satisface , para mostrar que las iteraciones de Ishikawa y Halpern convergen al mejor punto de proximidad. Además, demostramos que bajo una autoaplicación relativamente isométrica en que satisface , la iteración de Ishikawa converge al mejor punto de proximidad en la colección de todos los centros de Chebyshev relativos a . Se proporcionan algunos ejemplos ilustrativos para respaldar nuestros resultados.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Papel; Condición suficiente; Par acotado convexo cerrado no vacío; Espacio de Banach reflexivo; Condición de Opial; Estructura normal proximal; Autoaplicación relativamente no expansiva; Iteración de Ishikawa; Iteración de Halpern; Mejor punto de proximidad; Autoaplicación relativamente isométrica; Centros de Chebyshev; Ejemplos ilustrativos.
• Keywords:Paper; Sufficient condition; Nonempty closed convex bounded pair; Reflexive Banach space; Opials condition; Proximal normal structure; Relatively nonexpansive self-mapping; Ishikawas iteration; Halperns iteration; Best proximity point; Relatively isometry self-mapping; Chebyshev centers; Illustrative examples.