Investigamos el concepto de amabilidad módulo un ideal de álgebra de Banach, mostrando que la amabilidad módulo un ideal puede ser caracterizada por la existencia de diagonal virtual y diagonal aproximada módulo un ideal. También estudiamos el concepto de contractibilidad módulo un ideal de álgebra de Banach. Como consecuencia, demostramos una versión del teorema de Selivanov para una gran clase de semigrupos, incluyendo semigrupos -inversivos y eventualmente semigrupos inversos.
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