Resumen

El artículo presenta el modelo matemático de localización de fuentes electromagnéticas en la región de campo cercano basado en el modelo matemático de localización de fuentes válido para la región de campo lejano. El objetivo del artículo es mostrar las similitudes y diferencias entre ambos modelos con un enfoque más profundo en el análisis del modelo de la región de campo cercano utilizando un conjunto de sensores equidistantes planos. Aunque ambos conceptos, en un aparato de descripción matemática de alto nivel, parecen muy parecidos, en los detalles el proceso de reconstrucción del modelo de la región de campo cercano es más complejo con diferentes restricciones. El análisis detallado de la matriz de covarianza y las estadísticas de la misma representan la parte principal del artículo. En la conclusión, el artículo muestra algunos resultados de verificación del modelo para la localización de una sola fuente, fuentes correlacionadas y fuentes coherentes.

1. Introducción

Este artículo es una extensión del trabajo presentado originalmente en New Trends in Signal Processing 2018 [1]. El artículo original se centraba en el análisis de la matriz de covarianza de la señal de los sensores de la región de campo cercano y en las similitudes y diferencias entre los modelos de campo cercano y lejano basados en la "recuperación de parámetros armónicos" y las consecuencias para la estimación de los parámetros de la fuente de la señal. El análisis de la matriz de covarianza de las señales de los sensores se realizó para el conjunto de sensores lineales uniformes.

En este artículo, presentamos una descripción general del modelo basado en el conjunto de sensores equidistantes planares, que ofrece una visión más compleja de los algoritmos utilizados y del procesamiento global de la señal en comparación con el conjunto de sensores lineales. El artículo presenta un problema común en el procesamiento de señales de radio procedentes de un conjunto de sensores planares. La selección apropiada de los componentes de la señal de acuerdo con los parámetros definidos de las fuentes con el siguiente procesamiento de la matriz de covarianza de la señal del conjunto de sensores aborda la estimación de los parámetros de las fuentes de la señal (es decir, azimut, elevación, distancia, posición). En nuestro modelo, cada conjunto de sensores contiene únicamente sensores omnidireccionales que no interactúan entre sí. El enfoque general para la solución de los problemas de campo lejano y cercano es el mismo, sin embargo los pasos particulares dependen de cada modelo matemático simplificado incluyendo las restricciones, que se utilizaron para el escenario real seleccionado. El aparato matemático descriptivo de la matriz de covarianza de los sensores de señal (Ec. (2) y Ec. (6)) y los algoritmos de descomposición (Ec. (19) y Ec. (20)) en los modelos de campo cercano y lejano son muy parecidos para el conjunto de sensores lineal uniforme y para el conjunto de sensores planar uniforme. Las diferencias radican en la estructura de los vectores de rodamiento y las matrices que forman la matriz de covarianza de las señales de los sensores, lo que hace que la matriz de covarianza sea mucho más complicada y compleja en su estructura.

• Materias:Estadística Análisis de datos Modelo Matemático
• Subjects:Statistics data analysis Mathematical model
• Palabras claves:autocorrelación, matriz de covarianza, correlación cruzada, región de campo cercano, localización de la fuente
• Keywords:autocorrelation, covariance matrix, cross-correlation, near-field region, source localization