Resumen

Se estudia el comportamiento asintótico de un sistema diferencial real bidimensional con retardos no constantes e ilimitados que satisface la condición de inestabilidad. Aquí, , y se suponen ser funciones matriciales y una función vectorial. Se presentan las condiciones para las propiedades inestables de las soluciones y las condiciones para la existencia de soluciones acotadas. Los métodos se basan en la transformación del sistema real considerado a una ecuación con coeficientes de valor complejo. Las propiedades asintóticas se estudian mediante un funcional de Lyapunov-Krasovskii y el principio topológico de Waewski adecuado. Los resultados generalizan algunos anteriores, donde se estudiaron las propiedades asintóticas para sistemas bidimensionales con un retardo constante o no constante.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Comportamiento asintótico; Sistema diferencial bidimensional; Retardos no constantes ilimitados; Inestabilidad; Funciones de matriz; Función vectorial
• Keywords:Asymptotic behaviour; Two-dimensional differential system; Unbounded nonconstant delays; Instability; Matrix functions; Vector function