Resumen

Se propone un algoritmo numérico multiescala paralelo eficiente para una ecuación parabólica con coeficientes rápidamente oscilantes que representa la conducción de calor en material compuesto con configuración periódica. En lugar de seguir el método clásico de expansión asintótica multiescala, se aplica primero la transformada de Fourier en el tiempo para obtener un conjunto de problemas elípticos de valor complejo en el dominio de la frecuencia. Se presenta el análisis asintótico multiescala y se obtienen soluciones asintóticas multiescala en el dominio de la frecuencia que pueden resolverse en paralelo esencialmente sin comunicaciones de datos. La transformada inversa de Fourier recuperará entonces la solución aproximada en el dominio del tiempo. Se establece el resultado de convergencia. Por último, se propone un nuevo algoritmo MEF multiescala paralelo y se presentan algunos ejemplos numéricos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:dominio de la frecuencia, método clásico de expansión asintótica multiescala, algoritmo numérico multiescala paralelo eficaz, algoritmo fem multiescala paralelo novedoso, transformada inversa de Fourier, análisis asintótico multiescala, soluciones asintóticas multiescala, resultado de convergencia, transformada de Fourier, solución aproximada
• Keywords:frequency domain, classical multiscale asymptotic expansion method, efficient parallel multiscale numerical algorithm, novel parallel multiscale fem algorithm, inverse fourier transform, multiscale asymptotic analysis, multiscale asymptotic solutions, convergence result, fourier transform, approximate solution