Resumen

Estamos interesados en la extensión de un método espectral de Legendre para la solución numérica de sistemas no lineales de ecuaciones integrales de Volterra de segundo tipo. Se demuestra teóricamente que el método propuesto converge de forma exponencial siempre que la solución sea suficientemente suave. Además, tres sistemas biológicos conocidos como los sistemas de ecuaciones de Lotka-Volterra son aproximadamente resueltos mediante el método presentado. Los resultados numéricos confirman la predicción teórica de la tasa de convergencia exponencial.

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• Palabras claves:Método espectral de Legendre; Solución numérica; Sistemas no lineales; Ecuaciones integrales de Volterra; Ecuaciones de Lotka-Volterra; Convergencia exponencial
• Keywords:Legendre spectral method; Numerical solution; Nonlinear systems; Volterra integral equations; Lotka-volterra equations; Exponential convergence