Resumen

Consideramos una clase de problemas de programación convexa linealmente restringidos y separables cuyas funciones objetivo son la suma de tres funciones convexas sin variables acopladas. Para esos problemas, Han y Yuan (2012) han demostrado que la secuencia generada por el método de dirección alternativa de multiplicadores (ADMM) con tres bloques converge globalmente a sus puntos KKT bajo algunas condiciones técnicas. En este artículo, se encuentra una nueva demostración de este resultado bajo nuevas condiciones que son mucho más débiles que las suposiciones de Han y Yuan. Además, para acelerar el ADMM con tres bloques, también proponemos un ADMM relajado que implica un cálculo adicional del tamaño de paso óptimo y establecemos su convergencia global bajo condiciones suaves.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Restringido linealmente; Programación convexa separable; Método de los multiplicadores de dirección alternados; Puntos KKT; Convergencia global; Tamaño de paso óptimo
• Keywords:Linearly constrained; Separable convex programming; Alternating direction method of multipliers; KKT points; Global convergence; Optimal step size