Resumen

Las ecuaciones de difusin con derivadas fraccionarias de RiemannLiouville son ecuaciones diferenciales integro-parciales de Volterra con ncleos dbilmente singulares y presentan retos fundamentales para el clculo numrico. En este trabajo, realizamos un anlisis de convergencia de los algoritmos de relajacin de onda de Schwarz (SWR) con condiciones de transmisin (TC) de Robin para estos problemas. Nos centramos en derivar una buena eleccin del parmetro involucrado en las TCs Robin, a nivel continuo y totalmente discretizado. En particular, en el nivel espacio-temporal continuo, mostramos que el parmetro Robin derivado es mucho mejor que el predicho por el bien entendido principio de equioscilacin. En el nivel completamente discretizado, el problema de determinar un buen parmetro de Robin se estudia en el marco de la cuadratura de convolucin, lo que nos permite capturar con precisin los efectos de los diferentes mtodos de discretizacin temporal sobre la tasa de convergencia de los algoritmos de ROE. Los resultados obtenidos en este trabajo sern preparativos preliminares para nuestro estudio posterior de los algoritmos SWR para ecuaciones diferenciales integro-parciales.

• Materias:Algebra Algoritmos (Matemáticas) Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Algebra Agorithms (Math) Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Ecuaciones de difusión; Derivadas fraccionarias de RiemannLiouville; Ecuaciones diferenciales integro-parciales de Volterra; Cálculo numérico; Algoritmos de relajación de onda Schwarz; Condiciones de transmisión Robin; Algoritmos SWR.
• Keywords:Diffusion equations; RiemannLiouville fractional derivatives; Volterra integro-partial differential equations; Numerical computation; Schwarz waveform relaxation algorithms; Robin transmission conditions; SWR algorithms.