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Quantitative Analysis of a Weak Correlation between Complicated Data on the Basis of Principal Component AnalysisAnálisis cuantitativo de una correlación débil entre datos complicados sobre la base del análisis de componentes principales

Resumen

La extracción de información de correlación débil entre dos matrices de datos de gran complejidad es una tarea muy difícil. En este estudio se propone un nuevo método denominado análisis de elipses multiconfianza basado en el análisis de componentes principales (PCA/MCEA), que aplica en primer lugar una elipse de confianza para describir la diferencia y la correlación de dicha información entre distintas categorías de objetos/muestras a partir de la operación PCA de un único dato objetivo. Esto ayuda a encontrar el número de objetos contenidos en las áreas solapadas y no solapadas de las elipses obtenidas de las ejecuciones PCA. A continuación, se definió un índice de evaluación cuantitativa de la correlación entre matrices de datos mediante la comparación de los resultados del ACP de más de una matriz de datos. La similitud y la diferencia entre matrices de datos se cuantificó además mediante el análisis exhaustivo de los resultados. Como ejemplo para ilustrar la estrategia del método propuesto, se utilizaron datos complicados de la agricultura del tabaco, que incluyen ricas características de clima, altitud y composición química de las hojas de tabaco. El número de objetos de estos datos alcanzó los 171.516 con 14, 4 y 5 descriptores de clima, altitud y productos químicos, respectivamente. Sobre la base del nuevo método, se estudió de forma interesante la compleja pero débil relación entre estas variables independientes y dependientes. En este trabajo se aplicaron, a modo de comparación, tres métodos ampliamente utilizados pero convencionales. Los resultados mostraron el poder del nuevo método para descubrir la débil correlación entre datos complicados.

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