Resumen

Estudiamos algoritmos de aprendizaje generados por esquemas de regularización en espacios de Hilbert de núcleo reproductor asociados con una pérdida de pinball -insensible. Esta función de pérdida está motivada por la pérdida -insensible para la regresión de vectores de soporte y la pérdida de pinball para la regresión cuantil. Se realiza un análisis de aproximación para estos algoritmos mediante un límite de varianza-expectativa cuando se cumple una condición de ruido para la medida de probabilidad subyacente. Las tasas se derivan explícitamente bajo condiciones a priori sobre la aproximación y la capacidad del espacio de Hilbert de núcleo reproductor. Como aplicación, obtenemos órdenes de aproximación para la regresión de vectores de soporte y la regresión regularizada cuantil.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Algoritmos de aprendizaje; Esquemas de regularización; Espacios de Hilbert de núcleo reproductor; Pérdida de pinball; Regresión de vectores de soporte; Regresión cuantil
• Keywords:Learning algorithms; Regularization schemes; Reproducing kernel hilbert spaces; Pinball loss; Support vector regression; Quantile regression