Resumen

Consideramos la ecuación de van der Pol con retardos discretos y distribuidos. La estabilidad lineal de esta ecuación se investiga analizando la ecuación característica trascendental de su ecuación linealizada. Se encuentra que esta ecuación experimenta una secuencia de bifurcaciones de Hopf al elegir el retardo en el tiempo discreto como parámetro de bifurcación. Además, las propiedades de la bifurcación de Hopf se analizaron en detalle aplicando el teorema del espacio central y la teoría de la forma normal. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas para ilustrar y verificar el análisis teórico.

• Materias:Dinámicas integrales Sistemas de ecuaciones funcionales Redes complejas Teoría de las ecuaciones Programación entera no lineal
• Subjects:Integral dynamics Systems of functional equations Complex networks Theory of equations Nonlinear integer programming
• Palabras claves:Ecuación; Van der Pol; Retardos; Estabilidad lineal; Bifurcaciones de Hopf; Simulaciones numéricas
• Keywords:Equation; Van der Pol; Delays; Linear stability; Hopf bifurcations; Numerical simulations