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En este artículo se investigan la dinámica de un sistema hipercaótico discreto en el tiempo y el control de la amplitud de la bifurcación de Hopf para un sistema hipercaótico discreto en el tiempo estocástico. Se presentan simulaciones numéricas para exhibir los comportamientos dinámicos complejos en el sistema hipercaótico discreto en el tiempo. Además, el sistema hipercaótico discreto en el tiempo estocástico con parámetros aleatorios se transforma en su sistema determinista equivalente con la teoría de polinomios ortogonales de función aleatoria discreta. Asimismo, se obtienen las características dinámicas del sistema hipercaótico discreto en el tiempo con perturbaciones aleatorias a través de su sistema determinista equivalente. Utilizando las condiciones de bifurcación de Hopf del sistema discreto en el tiempo determinista, se derivan las condiciones específicas para la existencia de bifurcación de Hopf en el sistema determinista equivalente. Se discute en detalle el control de la amplitud con intensidad aleatoria. Final
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